И могут, и даже должны. 

  «Для поминаемых, – пишет святитель Афанасий (Сахаров), – это будет еще более утешительно, ибо свидетельствует о любви и усердии к ним их живых собратий, которые сами, ЛИЧНО хотят потрудиться в память их, а не заменять себя в труде другими. Господом подвиг чтения будет принят как жертва за поминаемых. И, наконец, сами читающие Псалтирь получат от слова Божия и великое утешение, и великое назидание, чего они лишаются, поручая это доброе дело другим и сами чаще всего даже не присутствуя при нем».

  Это до революции, когда было много неграмотных, Псалтирь чаще всего заказывали, а сейчас лучше почитать ее самим, хотя бы и на русском языке, если церковнославянский текст недоступен.

  «Но наша беда, – говорит профессор Московской Духовной академии А.И. Осипов («Посмертная жизнь души»), – состоит в том, что мы часто ограничиваемся лишь внешней стороной поминовения: панихиды, сорокоусты, записки, свечи и т. д. Хотим без труда над собой вынуть рыбку из пруда… Если у меня много денег – так хоть во все монастыри пошлю, в храмы, всем батюшкам и матушкам! И это называется – я помолился. Там кто-то вместо меня помолится, а я при этом палец о палец не ударю, чтобы ради любимого (!) родного хотя бы чуть-чуть воздержаться от гнева, злословия, осуждения, чревоугодия и проч., понудить себя к исповеди и Причащению, к чтению Слова Божия, Святых Отцов, к помощи нуждающимся, больным и т. д. Мы ведем себя как типичные язычники, в результате чего все дары наши в монастыри и храмы оказываются бесплодными».